背景
國際象棋受益兒童這項索賠已經明顯表現出數百篇發表 (1) 在過去,已出版了許多象棋小遊戲和薩姆姆 · 萊特,"拼圖王",是正宗的美國天才,著名的作曲家的國際象棋問題。最新的數學與象棋相關書題為數學和象棋有 110 個有趣的問題和解決方案。(2) 幾乎所有的這些已發佈的益智遊戲,舊的和新的有關的棋子移動和他們大部分被認為很難解決的小學生的大部分。
1995 年,在搜索市場的合適的數學和 void,與國際象棋初級工作簿後我決定要寫另一個自己。我率先融入題數學象棋困惑為高年級 (3) 為我的工作簿中的數學象棋困惑的國際象棋符號和它們的值的想法。
我的數學象棋困惑與那些傳統上已發表的象棋遊戲的根本區別是到算數運算集成象棋符號和值,這是至小學的學前兒童都能在其能力水準對數學的象棋遊戲工作的第一次。孩子們不僅學習下棋,但也有機會去探索棋拼圖非常基本的國際象棋知識的利用。
對我來說,象棋符號和它們的值在數學象棋遊戲中直接使用的想法是可以"真正"綜合數學與國際象棋的一個突破。我的新工作簿 (4) 的公佈,象棋拼圖,學生的工作的不再限制只有傳統的象棋遊戲,我創建了一些顯示下棋和數學概念之間的關係的數學象棋迷題。
本文的目的
象棋在我的工作簿中使用的符號的值是由加拿大象棋聯合會 (5) 出版的教學手冊中使用的相同。或許我在任何使用象棋符號的原因我先前已發佈工作簿中沒有任何解釋,我收到了一些查詢,為什麼我的工作簿中使用的國際象棋符號。幾個典型問題列出如下所示:
(1) 什麼更多的優點可能具有符號的國際象棋比使用一些動物的數位?
(2) 為什麼不只是直接使用變數名稱一樣,… …?
本文試圖回答上述問題,通過分析原因主要用我自己的觀察和實踐教學的經驗和我的學生的回饋。
國際象棋符號具有特別有意義的值
英語字母 … … 等,通常用於表示未知的數位值。這些未知的信也稱為變數和它們通常沒有單獨定義的值。另一方面,象棋符號定義的肯定了有意義的值,其值有關國際象棋遊戲中的每件強度。看看下麵的示例。
讓 x = 1,y = 3 然後 x + y = 1 + 3 = 4
在上述特定示例中,x 是 1 y 是 3,但 x 並不總是要 1 和 y 並不總是為始終 2。
如果我們使用象棋符號在上面的示例中,我們得到
主教典當 + = 4
上述的馬前卒和主教專門已定義值 1 和 3,並不會改變它們的值只是因為這個問題是不同。在代數中,學生將取代 x 或 y 與不同的值,當給定值發生更改。換句話說,值的 x 和 y 可以更改為不同的問題。要比較象棋符號和代數變數的替代值,我們意識到是在國際象棋的符號替換的差異,替代是直觀的兒童由於預定義的國際象棋的符號的值和對他們有意義。
棋我工作簿中使用並結合數學謎題的符號不一定查看由兒童作為"變數",這些值有特殊含義的兒童,人們很容易相關更好棋符號與它們相對的值之間。在數學棋中使用動物的數位或任何其他符號如困惑會有不少意義的兒童相比在數學和象棋棋符號的使用集成的困惑的問題。
使用的國際象棋值
每個棋子已分配一個不同的值,例如,以下是分配給象棋的符號的值,而這我的工作簿中使用。
(王) k = 0 點
p (棋子) = 1 點
n (騎士) = 3 個點
b (主教) = 3 個點
r (岩) = 5 點
q (女王) = 9 點
我的使用教學算數運算象棋符號的經驗是非常積極。小學的學生還沒有學過的變數,但是已經在我的工作表中使用的國際象棋符號自然、 直觀的方式吸收了代數變數或替換的概念。例如,沒有需要解釋的棋子,值的一提以外的其他變數的概念
岩 + 5 = _____
給出的答案,我也就只能提醒學生岩的價值。為什麼學生似乎將能夠瞭解替代甚至在 1 或 2 級的概念的原因是國際象棋的因為學生可能涉及其實際的實力是國際象棋的很有意義,他們還它的每個塊的每個棋子的數值是國際象棋的樂趣工作出使用知識的問題。其他物件的符號不會下棋的符號一樣意義重大。
以下是象棋和數學如何集成的另一個例子。父母喜歡有孩子們的主意,想在額外步驟中獲得的 t 值之前他們就可以得到答案。一個簡單的一步乘法問題改為 2 步問題,涉及到多一點思考獲得答案。
國際象棋值是非常類似的貨幣值。在國際象棋或金錢的數位都可以看到孩子們,他們都代表一些預定義的有意義的值。
國際象棋符號具有意義的舉措
使用中數學的象棋遊戲象棋符號的另一個原因是棋符號本身代表運動湊巧的運動方向的一些類似于一些算術運算子,例如岩可以將移動向上和向下和左右和因此其跟蹤能夠移動看起來像 + 號。
每個象棋符號有特別定義的移動方向,這些方向移動的是與每個"嵌入"。我採取的國際象棋件移動優勢,它們定義如下:
加法減法 / = 的岩 (可能也是國王或女王)
乘法 = 的主教 (可能是也是國王或女王)
司 = 國王 (2 帝王的反對派)
如果 2 rook 3 = 5,然後是 2 主教 3 = ____
摘要
我發現使用小學生國際象棋符號很有説明的想法 — — 小學的學生不知道他們在實際上學習使用象棋符號算術方程中的變數的概念。
最有趣的使用象棋符號是象棋符號本身不僅具備預定義的值,而且也有運動的寓意,這兩個特殊字元請允許我用修飾效果創建一些非常有趣的數學問題。
通過使用象棋符號,簡單的一步算術問題可能成為一個多步驟的問題,如兒童提供更多的機會,工作上的問題,可以類比兒童腦細胞並提高其解決問題的能力的另一種類型 (此結果、 象棋符號和值。所以對這些類型的問題工作的好處是雙邊-改善的國際象棋知識和數學解決問題的能力。
由我創建的困惑並不只是機械的數學棋取代象棋符號的數位。創建許多數學象棋小遊戲還涉及模式、 序列、 幾何、 集理論,和邏輯等。換句話說,整合十分多元化,還涉及到多方向的視覺化。
參考
(1) 教師指南: 研究和編制的博士羅伯特 · 弗格森的國際象棋的好處。詳細資訊請參閱下麵 http://www.quadcitychess.com/benefits_of_chess.html
(2) 數學和下棋,由米奧德拉格 · 佩特科維奇,多佛出版物,Inc.美聯社,紐約,1997
(3) 數學象棋困惑的高年級,弗蘭克何議員及鄭家富議員、 1997 ISBN 0-9683967-0-4
(4) 魔術下棋和數學智力題,國際標準書號 0-9683967-9-8,弗蘭克何 2005年。
(5) 象棋教學手冊、 IM 湯姆 O'Donnell 加拿大象棋聯合會。